Page 10 - umod_2022-1-lise
P. 10

c
                                             b
                                       a
                                  10. 2 + 2 + 2 = 2336 denklemini sağlayan kaç
                                      farklı (a, b, c) pozitif tam sayı üçlüsü vardır?
                                      a) 1       b) 3       c) 6      d) 9       e) 12

                                      Çözüm: a < b < c olsun.
                                                               5
                                      2 a  1 + 2 b−a  + 2 c−a    = 2 · 73 ⇒ a = 5
                                         |      {z       }
                                               tek sayı
                                                                                3
                                      1+2  b−5 +2 c−5  = 73 ⇒ 2 b−5  1 + 2 c−b     = 2 ·9 ⇒
                                      b − 5 = 3 ⇒ b = 8
                                      1 + 2 c−8  = 9 ⇒ c − 8 = 3 ⇒ c = 11
                                      (a, b, c) ⇒ 3! = 6.
                                      Cevap: C





















































                                                           10
   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15