Page 10 - umod_2022-1-lise

c
b
a
10. 2 + 2 + 2 = 2336 denklemini sağlayan kaç
farklı (a, b, c) pozitif tam sayı üçlüsü vardır?
a) 1 b) 3 c) 6 d) 9 e) 12

Çözüm: a < b < c olsun.
5
2 a 1 + 2 b−a + 2 c−a = 2 · 73 ⇒ a = 5
| {z }
tek sayı
3
1+2 b−5 +2 c−5 = 73 ⇒ 2 b−5 1 + 2 c−b = 2 ·9 ⇒
b − 5 = 3 ⇒ b = 8
1 + 2 c−8 = 9 ⇒ c − 8 = 3 ⇒ c = 11
(a, b, c) ⇒ 3! = 6.
Cevap: C

10