Page 4 - umod_2022-1-lise
P. 4
n
4. (x 1 + x 2 + x 3 + · · · + x n ) açılımında n = 4 için
terim sayısı A, n = 6 için terim sayısı B oldu-
ğuna göre A · B’nin 19 ile bölümünden kalan
kaçtır?
a) 1 b) 2 c) 5 d) 14 e) 18
b
c
a
d
Çözüm: (x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ) → x ·x ·x ·x →
1 2 3 4
a + b + c + d = 4 → 7 = 35 = A
3
6
c
a
b
(x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) −→ x · x · x ·
3
1
f
11
d
e
x ·x ·x −→ a+b+c+d+e+f = 6 → 2 =
4 5 6 5
462 = B
A · B = 35 · 462
= −3 · 6 = −18 + 10 ≡ 1 (mod 19)
Cevap: A
4
