Page 5 - umod_2022-1-lise
P. 5

5. Kenar uzunluğu 3 birim olan ABCD karesinde
                                      BC ve CD kenarları üzerinde |BP| = |DQ| = 1
                                      olacak şekilde sırasıyla P ve Q noktaları alınıyor.
                                                                     A(PXA)
                                      AQ ∩ DP = X olmak üzere                    oranı
                                                                     A(ABCD)
                                      kaçtır?
                                          1          2         4          5         7
                                      a)         b)        c)         d)        e)
                                         11         11        11         12        12

                                      Çözüm:
































                                      AQ ∩ BC = K olsun. AXD ∼ KXP olduğun-
                                                                         |DX|   3
                                      dan (AA benzerliği) |KC| = 6 ve        =    olur.
                                                                         |XP|   8
                                      [AP] çizilirse A(DXA) = 3S, A(XAP) = 8S
                                      ve A(ABCD) = 22S ve istenilen oran       8  =  4
                                                                               22   11
                                      bulunur.
                                      Cevap: C















                                                            5
   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10