Page 5 - umod_2022-1-ortaokul
P. 5

5. Dar açılı ABC üçgeninde A’dan BC kenarına
                                      inilen dikme ayağı H noktası olmak üzere
                                                        [
                                          \
                                      2m(BAH) = m(ACB), |BH| = 2 ve |HC| = 5
                                      veriliyor. Buna göre |AB| kaçtır?
                                                            √                 √
                                      a) 6              b) 2 7            c) 2 6
                                                        √
                                                    d) 2 5              e) 4



                                      Çözüm:
                                                         A

                                                        α 90 − 2α
                                                                  7



                                                    90 − α
                                                                     2α
                                                B                          C
                                                      2   H       5

                                                            [
                                      m(BAH) = α ve m(ACB) = 2α olsun.
                                         \
                                         \
                                      m(HAC) = 90 − 2α ve
                                          [
                                      m(BAC) = 90 − 2α + α = 90 − α
                                      m(ABC) = m(BAC) = 90 − α ve
                                                      [
                                          [
                                      |AC| = |BC| = 7 bulunur. AHC ve AHB
                                      dik üçgenlerinde Pisagor teorem uygulanırsa
                                               √               √        √
                                      |AH| =     24 ve |AB| =    28 = 2 7 bulunur.
                                      Cevap: B


























                                                            5
   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10