Page 5 - umod_2022-1-ortaokul
P. 5
5. Dar açılı ABC üçgeninde A’dan BC kenarına
inilen dikme ayağı H noktası olmak üzere
[
\
2m(BAH) = m(ACB), |BH| = 2 ve |HC| = 5
veriliyor. Buna göre |AB| kaçtır?
√ √
a) 6 b) 2 7 c) 2 6
√
d) 2 5 e) 4
Çözüm:
A
α 90 − 2α
7
90 − α
2α
B C
2 H 5
[
m(BAH) = α ve m(ACB) = 2α olsun.
\
\
m(HAC) = 90 − 2α ve
[
m(BAC) = 90 − 2α + α = 90 − α
m(ABC) = m(BAC) = 90 − α ve
[
[
|AC| = |BC| = 7 bulunur. AHC ve AHB
dik üçgenlerinde Pisagor teorem uygulanırsa
√ √ √
|AH| = 24 ve |AB| = 28 = 2 7 bulunur.
Cevap: B
5
