Page 8 - umod_2022-1-ortaokul
P. 8

8. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanları bi-
                                      rer defa kullanılarak yazılabilen yedi basamaklı
                                      çift sayıların kaç tanesinde 1, 3 ve 5 rakamları
                                      6’nın sol tarafındadır?


                                      a) 720    b) 800    c) 960    d) 1080    e) 1440


                                      Çözüm: Sayının birler basamağı 2, 4 veya 6
                                      olmalı. Birler basamağı 6 olursa yazılan sayıların
                                      hepsi istenen şartı sağlar. 6! · 1 = 720 durum.
                                      Birler basamağı 2 veya 4 alınırsa

                                               6
                                                    · 3! ·     1   ·   2   · 2!
                                               4      |{z}   |{z}    |{z}   |{z}
                                                     1, 3, 5’in  6’nın  yeri  birler ba-  kalan  2
                                             |{z}
                                                     kendi  sabit   samağı 2  sayı için
                                           1, 3, 5 ve 6 sa-  arasın-  veya 4
                                           yıları için yer  daki yer
                                           seçimi    değişimi
                                                     15 · 6 · 2 · 2 = 360
                                                     720 + 360 = 1080

                                      istenen şartları sağlayan durum sayısı.
                                      Cevap: D





































                                                            8
   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13